Представление вещественных чисел. Формат с плавающей запятой. Особенности арифметических операций.
Есть два способа хранения вещественных чисел в памяти ЭВМ: с фиксированной и с плавающей запятой. Число с фиксированной запятой — формат представления вещественного числа в памяти ЭВМ в виде целого числа. Простейший пример арифметики с фиксированной запятой — перевод рублей в копейки. В таком случае, чтобы запомнить сумму 12 рублей 34 копейки, мы записываем в ячейку памяти число Фиксированная запятая ведёт себя абсолютно предсказуемо — при подсчёте денег это позволяет наладить разные виды округления. Недостаток фиксированной запятой — очень узкий диапазон чисел, с угрозой переполнения на одном конце диапазона и потерей точности вычислений на другом.
Вещественные числа обычно представляются в виде чисел с плавающей запятой. Числа с плавающей запятой — один из возможных способов представления действительных чисел, который является компромиссом между точностью и диапазоном принимаемых значений, его можно считать аналогом экспоненциальной записи чисел, но только в памяти компьютера. Число с плавающей запятой состоит из набора отдельных двоичных разрядов, условно разделенных на так называемые знак англ. При этом порядок записывается как целое число в коде со сдвигом , а мантисса — в нормализованном виде , своей дробной частью в двоичной системе счисления. Знак — один бит, указывающий знак всего числа с плавающей точкой. Порядок и мантисса — целые числа, которые вместе со знаком дают представление числа с плавающей запятой в следующем виде:.
- Онлайн-курсы
- Дробные числа могут содержать большой набор цифр.
- Число с плавающей запятой или число с плавающей точкой — экспоненциальная форма представления вещественных действительных чисел , в которой число хранится в виде мантиссы и порядка показателя степени.
- Множество действительных чисел является несчетным и поэтому не может быть точно и полностью представлено в памяти компьютеров.
- Содержание
- Вещественными числами в отличие от целых в компьютерной технике называются числа, имеющие дробную часть. При их написании вместо запятой принято писать точку.
- Множество вещественных чисел всюду плотное.
- Светлая тема.
- В этой статье я бы хотел затронуть такую важную и фундаментальную тему для любого программиста, как числа с плавающей точкой.
- Вещественные типы или типы с плавающей точкой представляют значения, имеющие дробную часть.
- Автор-составитель: Сорока Богдан.
Максимальное положительное и минимальное отрицательное число различаются только знаком, значит мантисса и порядок будут одинаковы в обоих случаях, p — основание системы счисления. Лишь некоторые из вещественных чисел могут быть представлены в памяти компьютера точным значением, в то время как остальные числа представляются приближёнными значениями. Числа с плавающей запятой — один из возможных способов представления действительных чисел, который является компромиссом между точностью и диапазоном принимаемых значений 2 Зачем это было придумано? Как вообще всё это применять?
